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全微分

微积分学

[编辑] 定义

如果函数z=f(x,y)在点(x,y)的全增量

Δz = f(x + Δx,y + Δy) − f(x,y)

可表示为

Δz = AΔx + BΔy + o(ρ)，

其中A、B不依赖于Δx、Δy而仅与x、y有关，\rho=\sqrt{(\Delta x)^2 +(\Delta y)^2}，o(ρ)表示关于ρ的高阶无穷小量，称函数z=f(x,y)在点(x,y)可微分，而AΔx+BΔy称为函数z=f(x,y)在点(x,y)的全微分，记作dz，即

dz=AΔx+BΔy

[编辑] 参见

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